Question

已知函数f（x）=x+2(x≤?1)x2(?1＜x＜2)2x(x≥2)（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若f（a）=12，求a

已知函数f（x）=x+2(x≤?1)x2(?1＜x＜2)2x(x≥2)（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若f（a）=12，求a的取值集合．

Answer 1

（1）函数f（x）=

x+2(x≤?1) x2(?1＜x＜2) 2x(x≥2)

的图象如下图所示：

（2）当a≤-1时，f（a）=a+2=

1

2

，可得：a=?

3

2

；
当-1＜a＜2时，f（a）=a²=

1

2

，可得：a=±

2

2

；
当a≥2时，f（a）=2a=

1

2

，可得：a=

1

4

（舍去）；
综上所述，a的取值构成集合为{?

3

2

，?

2

2

，

2

2

}