Question

(2x+1分之x-1)-(x-1分之12x+6)=1解方程

Answer 1

(x-1)/(2x+1) -(12x+6)/(x-1)=1

解法一：分式方程常规解法
去分母，等式两边同乘以(2x+1)(x-1)
(x-1)²-(12x+6)(2x+1)=(2x+1)(x-1)
整理，得25x²+25x+4=0
(5x+1)(5x+4)=0
x=-1/5或x=-4/5，代入分式方程检验，分母均不等于0
x=-1/5，x=-4/5

解法二：换元法
(x-1)/(2x+1)-6(2x+1)/(x-1)=1
令(x-1)/(2x+1)=t，则(2x+1)/(x-1)=1/t，方程变为
t- 6/t=1
t²-t-6=0
(t+2)(t-3)=0
t=-2或t=3
(x-1)/(2x+1)=-2，整理，得5x+1=0
x=-1/5
(x-1)/(2x+1)=3，整理，得5x+4=0
x=-4/5
x=-1/5，x=-4/5分别代入分式方程检验，分母均不等于0
x=-1/5，x=-4/5

解法一是解分式方程的常规方法，整理变成整式后的方程时，计算量较大。
解法二运用换元法，减小解题过程中的计算量。

Answer 2

(2x+【x-1/1】)-(x-1/12x+6)=1
解：(2x+x-1)-(11/12x+6)=1
(3x-1)-11/12x-6=1
3x-1-11/12x-6=1
3x-11/12x=1+6+1
25/12x=8
x=8÷25/12
x=96/25

Answer 3

解：原式为（3x-1）-（6-11x）=1, 14x=8，x=4/7。

Answer 4

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