一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为w0，设它所受阻力矩为M=-kw(k为常数)
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dω/dt=(dω/dθ)(dθ/dt)=ωdω/dθ=-kω
所以 dω=-kdθ
积分：ω=-kθ+C 代入初始条件 θ=0 ω=ω0解得 C=ω0
所以 ω=ω0-kθ
当ω=ω0/2 时，θ=ω0/2k
则 转过的圈数：N=θ/2π=ω0/4kπ
所以 dω=-kdθ
积分：ω=-kθ+C 代入初始条件 θ=0 ω=ω0解得 C=ω0
所以 ω=ω0-kθ
当ω=ω0/2 时，θ=ω0/2k
则 转过的圈数：N=θ/2π=ω0/4kπ
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追问
由第一行可以得出:角加速度=力矩？
追答
对不起 ，忘了乘以转动惯量了。应该是
J dω/dt=(dω/dθ)(dθ/dt)=ωdω/dθ=-kω
把 后面解答过程的 k 都换成 k/J 即可
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