线性代数。矩阵。这题怎么做 5
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【分析】
题目已知给了实对称阵，可以想到实对称阵的一些隐含的信息。
【解答】
因为A是是对称阵，那么A相似对角阵B，A~B，P-1AP=B
A²=0 ，P-1A²P = B² = 0，所以 λ1²=λ2²=...=λn²=0，即λ1=λ2=...=λn=0
B=0， A=PBP-1 = 0
证毕。
【评注】
实对称矩阵隐含的信息有：
1、可相似对角化
2、特征向量必正交
等。
newmanhero 2015年3月22日16:29:21
希望对你有所帮助，望采纳。
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