Question

什么情况下二元一次方程有唯一解

Answer 1

唯一解：A1/A2≠B1/B2。

分析过程如下：

设方程组为：

A1x+B1y=C1

A2x+B2y=C2

唯一解：A1/A2≠B1/B2。

无解：A1/A2=B1/B2≠C1/C2。

无数解：A1/A2=B1/B2=C1/C2。

扩展资料：

用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式；

（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程，求出x的值；

（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解。

Answer 2

唯一解：A1/A2≠B1/B2。

分析过程如下：

设方程组为：

A1x+B1y=C1

A2x+B2y=C2

唯一解：A1/A2≠B1/B2。

无解：A1/A2=B1/B2≠C1/C2。

无数解：A1/A2=B1/B2=C1/C2。

扩展资料：

加减法解二元一次方程组的步骤

1、利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；

2、再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；

3、解这个一元一次方程，求出未知数的值；

4、将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

5、用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解。

Answer 3

假设方程组是
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
如果a1：a2≠b1：b2,方程组有唯一解.
如果a1：a2=b1：b2=c1：c2,方程组有无数解.
例如
2x+5y=10
4x+10y=20,这个方程组有无数解
如果a1：a2=b1：b2≠c1：c2,方程组无解.
例如
2x+5y=10
4x+10y=30,这个方程组无解.