Question

1.已知数列an中，a1=1,an+1=an+2n,求通项公式an

2.已知数列an中，a1 =3,an+1=3的n的n次方×an，求通项公式an
3.已知数列an中，a1=1,an+1=4an-1,求通项公式an
4.已知数列an中，a1=2，Sn=n的平方-2n+1
求通项公式an

Answer 1

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Answer 2

1. An=n（2n-1）

2. An=

追问

过程

追答

1.  S（n+1）-1= Sn+  n（1+2n）

   得到A（n+1）=n（1+2n）+1        

   故An=   （n-1）（2n-1）+1            

Answer 3

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a[n+1]=a[n]+2n
a[n]=a[n-1]+2(n-1)
=a[n-2]+2(n-2)+2(n-1)
=a[n-3]+2(n-3)+2(n-2)+2(n-1)
=........
=a[1]+2(1)+2(2)+...+2(n-2)+2(n-1)
=1+2(1+2+...+(n-1))
=1+n(n-1)
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a[n+1]=3^n^n*a[n]???
3的磨掘数n的n次方是什么
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a[n+1]=4a[n]-1
a[n+1]-1/3=4(a[n]-1/3)
{a[n]-1/3}是以2/3为首项瞎首，4为公比的等比数列
a[n]-1/3=2/散运3*4^(n-1)
a[n]=2/3*4^(n-1)+1/3
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S[n]=n²-2n+1
S[n-1]=(n-1)²-2(n-1)+1=n²-4n
a[1]=S[1]=0
a[n]=S[n]-S[n-1]=2n+1
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