Question

（1）函数y=根号下4-x的平方的单调递减区是 单调递增区间是（2）y=根号下x的平方-4x+5分之一的单调递增区

为？ 说的详细点 单调性我不太懂
急急急！！！

Answer 1

y=√(4-x²)
定义域-2≤x≤2
y'=-2x/2√(4-x²)=-x/√(4-x²)
驻点（导函数=0的点，函数增减性改变）：x=0
-2≤x<0时，y'>0,y单调递增
0＜x≤2时，y'<0,y单调递减
∴单调递减区间是(0,2]
单调递增区间是[-2,0)
(2)y=1/√(x²-4x+5)
定义域：根式中Δ=16-20<0
∴x²-4x+5恒大于0，x∈R
y'=-1/2·(2x-4)·(x²-4x+5)^-2/3
驻点：x=2
当x<2时，y'>0,y单调递增
∴单调递增区间是(-∞,2)