Question

数学反函数怎么求 有例题

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Answer 1

1. 先写成 y=f(x)=(x+13)/(4x-1)；

2. 再把x用y表示；

3. x+13=y*(4x-1)=4xy-y；

4. (4y-1)*x=y+13；

5. x=(y+13)/(4y-1)

6. 再把x写成f(x)^(-1),y写成x,就得反函数。

所以，反函数 f^(-1)=(x+13)/(4x-1)。

扩展资料：

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f -1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

Answer 2

由题得 f(x)=(x+13)/(4x-1)

令y=f(x)

得y=(x+13)/(4x-1)

换算得x=(y+13)/(4y-1)

此时x=f(x)^(-1)

即[f(x)^(-1)]=(x+13)/(4x-1)

具体步骤:

函数转换为反函数步骤：

1. 确定原函数的值域。

2. 解方程解出x。

3. 交换x,y，标明定义域。

在坐标图中表示如下

拓展资料

（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

Answer 3

先写成 y=f(x)=(x+13)/(4x-1)
再把x用y表示
x+13=y*(4x-1)=4xy-y
(4y-1)*x=y+13
x=(y+13)/(4y-1)
再把x写成f(x)^(-1),y写成x,就得反函数
所以，反函数 f^(-1)=(x+13)/(4x-1)

Answer 4

Answer 5

把f（x）写作y
化简4xy-y=x+13 (4y-1)x=13+y x=(13+y)/(4y-1)
再把x换做f-1（x） y换做x 反函数就求出来了