求这道题的过程！
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f'(x)=3x²-2ax+b………………①
函数f(x)在x=-1和x=3时取得极值,即f'(x)=0的解为x=-1和x=3
代入①解得a=3,b=-9
当x∈[-2,6]时：算出f(x)的极值和芹巧扒边界值
解出f(-2)=c-2；f(-1)=5+c；f(3)=c-27；f(6)=c+54
故f(x)max=c+54
f(x)<c^2+4c
则嫌昌c+54<c^2+4c
c^2+3c-54>0
(c+9)(c-6)>0
c>6或宽旁c<-9
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
函数f(x)在x=-1和x=3时取得极值,即f'(x)=0的解为x=-1和x=3
代入①解得a=3,b=-9
当x∈[-2,6]时：算出f(x)的极值和芹巧扒边界值
解出f(-2)=c-2；f(-1)=5+c；f(3)=c-27；f(6)=c+54
故f(x)max=c+54
f(x)<c^2+4c
则嫌昌c+54<c^2+4c
c^2+3c-54>0
(c+9)(c-6)>0
c>6或宽旁c<-9
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