Question

在三角形abc中，ab=根号3，a=45°，c=75°，则bc的长为多少

Answer 1

A=45度，C=75度
c=AB=√3
则由正弦定理
a/sinA=c/sinC
a=csin45/sin75
=√3*(√2/2)/[(√6+√2)/4]
=√6/2*(√6-√2)
=3-√3

所以BC=a=3-√3

Answer 2

sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=√2/2(1/2+√3/2)=√2(1+√3)/4
a/sinA=c/sinC
a=sinAc/sinC=√3sin45c/sin75=(√3*√2/2)/√2(1+√3)/4=2√3/(1+√3)
=3-√3
BC=3-√3