Question

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2 ∠3=∠4。求证AD∥BE

用四种方法解决！就是不同的截线，不同的角

Answer 1

因为∠AFD=∠4 ， ∠3=∠4
所以 ∠3=∠AFD
又因为∠1=∠2
所以三角形ABC∽三角形ADF

所以∠B=∠D
又因为AB∥CD
所以∠B+∠DCB=180度
所以∠D+∠DCB=180度
所以AD∥BE

Answer 2

∵AB∥CD
∴∠ABE = ∠DCE
又∠ABE = 180° - ∠1 - ∠3，∠CDE = 180° - ∠4 - ∠E。
∵∠3 = ∠4，所以可知∠1 = ∠E。
∵∠1 = ∠2，所以∠2 = ∠E。所以AD∥BE。

Answer 3

Answer 4

<4=<CAF+<ACF因AB||CD=><1=<ACF所以<4=<CAF+<1=<2+<CAF=<CAD,<3=<4=><3=<CAD=>AD||BC=>AD||BE