Question

求幂级数的收敛域与和函数

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Answer 1

收敛半径显而易见，为1

先观察在断点处的情况：

x=1:Leibniz级数，收敛，

x=-1:-1/(2(n(n+1)))也收敛，所以收敛域为[-1,1]

对于其和函数，如下：