Question

求解好难

Answer 1

（1）.
因为∠B＜∠C，∠BAD=∠CAD
所以，∠B+∠BAD＜∠C+∠CAD
即，∠ADC＜∠ADB
而∠ADC+∠ADB=180°
所以，∠ADC为锐角
因为AE⊥BC
所以，∠DAE=90°-∠AED=90°-(∠B+∠BAE)
=90°-∠B-∠BAE
=90°-∠B-(1/2)∠CAB
=90°-∠B-(1/2)(180°-∠B-∠C)
=90°-∠B-90°+(1/2)∠B+(1/2)∠C
=(∠C-∠B)/2

（2）.
过点A作BC的垂线，垂足为O
则由(1)知，∠DAO=(∠C-∠B)/2
因为AO⊥BC，FE⊥BC
所以，FE//AO
所以，∠DFE=∠OAE=(∠C-∠B)/2
（∠DFE与∠OAE为同位角）
（3）.
过点A作BC的垂线，垂足为0
过点A作BC的垂线，垂足为O
则由(1)知，∠DAO=(∠C-∠B)/2
因为AO⊥BC，FE⊥BC
所以，FE//AO
所以，∠DFE=∠OAE=(∠C-∠B)/2
（∠DFE与∠OAE为内错角）