Question

高中物理追加200分！！！！！！！！！！！！！！！

据报道，一儿童玩耍时不慎从H=45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理员发现，该管理员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击（管理员末速度为0），不计空气阻力，将儿童和管理员都看做质点，设管理员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．问：（1）管理员至少用多大的平均速度跑到楼底？（2）若管理员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理员奔跑时加速度需满足什么条件？

Answer 1

设管理员先加速（t1）再匀速（t2）最后减速（t3）
于是
t1+t2+t3 = 3 = vm/a + t2 + vm/a
s1+s2+s3 = 18 = vm²/2a + vmt2 + vm²/2a
将vm=9代入，于是只剩下a和t2两个未知量。计算可得a = 9。

Answer 2

因为最大速度不超过9m/s，所以Vm就等于9，带入公式即可解出。