Question

对于正态分布,已知样本均值和方差，怎么求整体期望和方差参数估计分别为多少？

对于正态分布,已知样本均值和方差，怎么求整体期望和方差参数估计分别为多少？
对于伽玛分布，已知样本均值和方差，怎么求整体的期望和方差的参数估计？

Answer 1

用统计量（X－μ）/√(S/n)。

设正态总体服从N(U,V^2),X,S^2分别是样本均值和样本方差，容易得到(X-U)/(V/根号n)~N(0,1）和(n-1)S^2/V^2~卡方(n-1) 的分布由于V^2为未知，考虑到S^2是V^2的无偏估计，将V换成S=根号(S^2)。

直接用(n-1)S^2/V^2~卡方(n-1) ，利用： P{-卡方(1-a/2)(n-1<(n-1)S^2/V^2<卡方(1-a/2)(n-1)}=1-a。

扩展资料：

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

参考资料来源：百度百科-正态分布