函数y=sin²x－3sinx＋2的最小值和最小值为多少，要详细过程
3个回答
展开全部
y=sin²x-3sinx+2
=（sinx-2）（sinx-1）
由正弦函数图像可得
-1≤sinx≤1
当sinx=-1时，函数有最大值，最大值为y=（-1-2）×（-1-1）=（-3）×（-2）=6
当sinx=1时，函数有最小值，最小值为y=（1-2）×（1-1）=（-1）×0=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令sinx=t
因为x∈R，所以t∈[-1,1]
则y=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
图像为以x=3/2为对称轴的抛物线，开口向上
由于t∈[-1,1]，均在对称轴左侧，所以此时为单调递减区间
则在t=-1时，取得最大值y=6
在t=1时，取得最小值y=0
因为x∈R，所以t∈[-1,1]
则y=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
图像为以x=3/2为对称轴的抛物线，开口向上
由于t∈[-1,1]，均在对称轴左侧，所以此时为单调递减区间
则在t=-1时，取得最大值y=6
在t=1时，取得最小值y=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
