Question

求这个函数的全微分

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Answer 1

　　如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量

　　Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)

　　可以表示为

　　Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，

　　其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即

　　dz=AΔx +BΔy

　　该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。

Answer 2

lnu=zln(xy)
对z求偏导： U'z/u=ln(xy), 得U'z=uln(xy)
对x求偏导： U'x/u=z/x, 得U'x=uz/x
对y求偏导：U'y/u=z/y, 得U'y=uz/y
所以du=U'zdx+U'xdx+U'ydy=(xy)^z [ln(xy)dx+zdx/x+zdy/y]

追问

你能写在纸上，拍下来发给我吗，谢谢