Question

一质点沿X轴运动,如图,t=0时,V0=5 m/s,x0=2m,质点质量m=1kg.试求7s末的坐

一质点沿X轴运动,如图,t=0时,V0=5 m/s,x0=2m,质点质量m=1kg.试求7s末的坐标.
速度倒是很好求，坐标就不知道了，求详细讲解

Answer 1

七秒末质点的坐标解答过程如下：

在积分区域上，积分有可加性。黎曼积分意义上，如果一个函数f在某区间上黎曼可积，那么对于区间内的三个实数a, b, c，有

扩展资料

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

积分都满足一些基本的性质。以下的  在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。

线性积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。

所有在  上可积的函数构成了一个线性空间。黎曼积分的意义上，所有区间[a,b]上黎曼可积的函数f和g都满足：

所有在可测集合  上勒贝格可积的函数f和g都满足：

参考资料：百度百科积分

Answer 2

质点合外力F的表达式 ：
F= 2t (0<t<5)
F=35-5t (5<t<7)
所以质点的加速度
a= 2t (0<t<5)

a= 35-5t (5<t<7)
质点速度
v=v0 +∫ 2tdt = v0 +2t²=5+2t² (0<t<5) t=5时，v1= 55
v= v1+∫ (35-5t)dt = 55 +35t-5t²/2 (5<t<7)
质点为位移
x= x0+∫0->5 (5+2t²)dt + ∫5->7 (55+35t -5t²/2)dt
= 458.6

Answer 3

看不清楚，帮不了你

Answer 4

引用douxj2003的回答：
质点合外力F的表达式 ：
F= 2t (0<t<5)
F=35-5t (5<t<7)
所以质点的加速度
a= 2t (0<t<5)

a= 35-5t (5<t<7)
质点速度
v=v0 +∫ 2tdt = v0 +2t²=5+2t² (0<t<5) t=5时，v1= 55
v= v1+∫ (35-5t)dt = 55 +35t-5t²/2 (5<t<7)
质点为位移
x= x0+∫0->5 (5+2t²)dt + ∫5->7 (55+35t -5t²/2)dt
= 458.6

40米每秒，142米

Answer 5

质点合外力F的表达式 ：
F= 2t (0<t<5)
F=35-5t (5<t<7)
所以质点的加速度
a= 2t (0<t<5)
a= 35-5t (5<t<7)
质点速度
当0<t<5时，v'=a=2t
v=∫ 2tdt = t²+c1,
因为t=0时，v0= 5所以c1=5, v=t²+5
当5<t<7时，v'=a=35–5t
v= ∫ (35-5t)dt = 35t-5t²/2 +c2,
因为t=5时v1=30
所以c2=–82.5,v=35t-5t²/2–82.5
7s末位置坐标为
x= x0+∫0->5 (5+t²)dt + ∫5->7 (35t -5t²/2–82.5)dt=142