解分式方程：2+x÷2-x+16÷x²-4=-1
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（2+x）÷（2-x）+16÷（x²-4）=-1
解：【-（2+x）÷（x-2）+16÷（x²-4）】×（x²-4）=-（x²-4）
-（x+2）²+16=-x²+4
-（x²+4x+4）+16=-x²+4
-x²-4x-4+16=-x²+4
4x=12-4
4x=8
x=2
因为若x=2，则分母2-x=0，分式无意义
所以此方程无解。
解：【-（2+x）÷（x-2）+16÷（x²-4）】×（x²-4）=-（x²-4）
-（x+2）²+16=-x²+4
-（x²+4x+4）+16=-x²+4
-x²-4x-4+16=-x²+4
4x=12-4
4x=8
x=2
因为若x=2，则分母2-x=0，分式无意义
所以此方程无解。
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(2+x)÷(2-x)+16÷(x²-4)=-1
即：(2+x)÷(2-x)+16÷(x+2)(x-2)=-1
都乘以(x+2)(x-2)得：-(x+2)²+16=-(x²-4)
整理得：-4x=-8
解得：x=2
因为x=2使得(x+2)(x-2)=0，∴x=2是增根，原方程无解
即：(2+x)÷(2-x)+16÷(x+2)(x-2)=-1
都乘以(x+2)(x-2)得：-(x+2)²+16=-(x²-4)
整理得：-4x=-8
解得：x=2
因为x=2使得(x+2)(x-2)=0，∴x=2是增根，原方程无解
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