Question

初一数学，第七题，张斌 ，我孩子的练习题，他不明白，希望得到学霸和老师的指点和详解，谢谢大家。

Answer 1

下图中,连接BC,AO,作BM⊥AC  CN⊥AB  在直角△BMC和直角△CNB中,BC是公用边,因△ABC是等腰三角形,∠NBC=∠MCB  所以△BMC≌△CNB  BM=CN   BN=CM   在直角△BMD和直角△CNE中,BD=CE  BM=CN   则  △BMD≌△CNE  ∠DBM=∠ECN    ∠OBC=∠DBM+∠MBC=∠ECN+∠BCN=∠OCB   △OBC是等腰三角形   OB=OC   AO是公用边   AB=AC  所以△AOB≌△AOC   ∠BAO=∠CAO=20°   ∠BAC=∠BAO+∠CAO=40°

一定要采纳

Answer 2

这道题的解题思路是，首先根据SAS证明△ABD≌△ACE，然后根据AAS证明△EBO≌△CDO，再根据SSS证明

△AEO≌△ADO，最后计算度数即可.

解：∵AB＝AC，BE＝CD

∴AB-BE＝AC-CD

即AE＝AD

在△ABD和△ACE中

∵⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE 

∴△ABD≌△ACE(SAS)

∴∠B＝∠C

在△BEO和△CDO中

∵⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩∠EOB=∠DOC∠B=∠CBE=CD 

∴△EBO≌△CDO(AAS)

∴EO＝DO

在△AEO和△ADO中

∵⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩EO=DOAE=ADAO=AO 

∴△AEO≌△ADO(SSS)

∴∠EAO＝∠DAO

∴∠BAC＝2∠BAO＝2×20° ＝40°.

故答案为：

40°

Answer 3

追答

Answer 4

追问

用全等解。

追答

yed

Answer 5

∵AB=AC BE=CD ∴AE=AD 作连接BC ∵BE=CD ∠ABC=∠ACB BC=BC . ∴EBC全等DBC ∴∠BEC=CDB ∠AEO=∠ADO AE=AD .AO=AO ..AEO全等ADO ∴∠BAO=∠CAO ∠BAC=∠BAO+∠CAO=40°