Question

为什么我用MATLAB和mathematica计算积分结果不一样，求挑错

是这样的，我想计算1/2*(1 - x - y)^2 + (x + y)*(1 - x - y)以y为变量的积分
下面分别是mathematica和MATLAB的结果，没有积分上下限时两个结果不一样，应该是mathematica的那个错了，我哪里用得不对吗？求大神指教
（由于mathematica的显示比较高级，这里用的图片，下面有MATLAB的代码）

MATLAB代码：
>> syms x y
>> f1=int(1/2*(1-x-y)^2+(x+y)*(1-x-y),y,0,1-x)
f1 =
1/3*(1-x)^3+1/2*x*(1-x)^2
>> expand(f1)
ans =
1/3-1/2*x+1/6*x^3
>> f2=int((1/2)*(1-x-y)^2+(x+y)*(1-x-y),x)
f2 =
-1/6*(1-x-y)^3-1/3*x^3+1/2*(-2*y+1)*x^2+y*(1-y)*x
>> f3=int(1/2*(1-x-y).^2+(x+y)*(1-x-y),y)
f3 =
-1/6*(1-x-y)^3-1/3*y^3+1/2*(-2*x+1)*y^2+x*(1-x)*y
>>





Answer 1

syms x y
f1=int(1/2*(1-x-y)^2+(x+y)*(1-x-y),y,0,1-x);
F1=expand(f1)
f2=int((1/2)*(1-x-y)^2+(x+y)*(1-x-y),x);
F2=expand(f2)
f3=int(1/2*(1-x-y).^2+(x+y)*(1-x-y),y);
F3=expand(f3)
结果：
F1 =
x^3/6 - x/2 + 1/3
F2 =
x/2 - (x*y^2)/2 - (x^2*y)/2 - x^3/6
F3 =
y/2 - (x*y^2)/2 - (x^2*y)/2 - y^3/6
结果与上面的完全一样，只是写法有差异。

追问

为什么我把f2和f3展开后运行的结果和您不一样啊。。。
这是我的结果，请问哪里出问题了
>> clear
>> syms x y
>> f2=int((1/2)*(1-x-y)^2+(x+y)*(1-x-y),x);
>> F2=expand(f2)
F2 =
-1/6+1/2*x+1/2*y-1/2*y^2-1/6*x^3-1/2*x^2*y-1/2*x*y^2+1/6*y^3
>> f3=int(1/2*(1-x-y).^2+(x+y)*(1-x-y),y);
>> F3=expand(f3)
F3 =
-1/6+1/2*x+1/2*y-1/2*x^2+1/6*x^3-1/2*x^2*y-1/2*x*y^2-1/6*y^3
>>

我的式子展开后变得很复杂啊。。。😭

追答

可能与版本有关，你是哪个版本？

追问

7.0 不过这是运算结果错误吧。。。

追答

我的为啥能正确呢？我的版本是R2012b, 8.0的

追问

哦 好像其实这两个结果都是对的 我把我的F2和你的F2对x求偏导结果是一样的，不过我这个F2多了好多只含y的项，搞得看上去很乱，其实求偏导后都没了
不过，为什么会出现这种情况呢 突然感觉自己的matlab好渣啊。。。。

请问2012b和8.0是一个版本吗？它们和7.0的使用有没有语法区别？要是一样我就改装2012b了

追答

2012b和8.0是一个版本,比7.0高，有语法改进。