Question

古典概型问题

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Answer 1

4红球5白球,取3球,

取到3红球 的概率 C(4,3)/C(9,3)=4/84=1/21
或 A(4,3)/A(9,3)=4*3*2/(9*8*7)=4/84=1/21

取到2红球1白球的概率 C(4,2)*C(5,1)/C(9,3)=6*5/84=5/14
或 C(4,2)*C(5,1)*A(3,3)/A(9,3)=6*5*6/(9*8*7)=4/84=1/21

取到1红球2白球的概率 C(4,1)*C(5,2)/C(9,3)=4*10/84=10/21
或 C(4,1)*C(5,2)*A(3,3)/A(9,3)=4*10*6/(9*8*7)=40/84=10/21

取到 3白球的概率 C(5,3)/C(9,3)=10/84=5/42
或 A(5,3)/A(9,3)=5*4*3/(9*8*7)=5/42

追问

(⊙_⊙)好像只有一段和我问的有关系……

追答

4种情况全写出来,便于比较,

---------------只看 取到2红球1白球的概率:
用你说的"组合法"(无序的分子除以无序的分母)列式:
C(4,2)*C(5,1)/C(9,3)=6*5/84=5/14
或
用你说的"排列法"(有序的分子除以有序的分母)列式:
C(4,2)*C(5,1)*A(3,3)/A(9,3)=6*5*6/(9*8*7)=30/84=5/14

追问

(⊙_⊙)。结果为什么不一样……

追答

最后一行打错字了
(先写一种情况,复制修改成四种情况,没有改完)

---------------只看 取到2红球1白球的概率:
用你说的"组合法"(无序的分子除以无序的分母)列式:
C(4,2)*C(5,1)/C(9,3)=6*5/84=5/14
或
用你说的"排列法"(有序的分子除以有序的分母)列式:
C(4,2)*C(5,1)*A(3,3)/A(9,3)=6*5*6/(9*8*7)=30/84=5/14