Question

有一个三位数,它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,个位上的数字与十位上的数字之和等于

有一个三位数,它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,个位上的数字与十位上的数字之和等于8，百位上的数字与十位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。

Answer 1

设原来三位数为 100a+10b+c 即原来三位数个十百位分别为c b a

a+c=b
b+c=8
10a+100b+c-（100a+10b+c）=99 → 90b-90a=99 ？？

题主你题目是不是抄错了？

追问

呃，好像是错了.....嗯，题目应该是：
有一个三位数,它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,个位上的数字与十位上的数字之和等于8，百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。（用二元一次方程解）

追答

二元一次的话：
个位上的数字与十位上的数字之和等于8：个位为x，十位为8-x，百位为y。

原数为100y+10(8-x)+x

x+y=8-x
y+10(8-x)+100x-（100y+10(8-x)+x）=99 → x-y=1

解得：y=2,x=3
所以原数为 253