Question

acosΘ+bsinΘ的最大值的求法

Answer 1

acosθ+bsinθ
=√(a²+b²)sin(θ+φ)
(其中，φ=arctan(a/b))
∴sin(θ+φ)=1时，
所求最大值为: √(a²+b²);
且sin(θ+φ)=-1时，
所求最小值为: -√(a²+b²)。

Answer 2

用辅助角公式：
acosθ+bsinθ
=√(a²+b²)sin(θ+φ)
(其中，φ=arctan(a/b))
∴sin(θ+φ)=1时，
所求最大值为: √(a²+b²);
且sin(θ+φ)=-1时，
所求最小值为: -√(a²+b²)。