一个半径为R的带电球,其电荷密度p=p0(1-r/R) p0为一常量,r为球体上某点至球心的距离.
一个半径为R的带电球,其电荷密度p=p0(1-r/R)p0为一常量,r为球体上某点至球心的距离.求球体外的场强。...
一个半径为R的带电球,其电荷密度p=p0(1-r/R) p0为一常量,r为球体上某点至球心的距离.
求球体外的场强。 展开
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取 半径为r，厚度为 dr的球壳为微元 则微元电量 dq=P0(1-r/R)4πr²dr
所以球体带电量：
q=4πP0∫(r²-r³/R)dr
代入积分上限R 下限0积分可得
q=πR³P0/3
则 球外场强分布
E=q/4πεr² = P0R³/12εr² (R<r)
所以球体带电量：
q=4πP0∫(r²-r³/R)dr
代入积分上限R 下限0积分可得
q=πR³P0/3
则 球外场强分布
E=q/4πεr² = P0R³/12εr² (R<r)
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