用同样长的两根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相等吗
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它们的面积不相等。
周长相等时，正方形有面积大于长方形的面积。
周长相等时，正方形有面积大于长方形的面积。
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kbk轨道起重机厂家
2024-10-21 广告
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围成的正方形面积最大。
设围成一个长方形， 长为a 宽为b ,周长为c （恒量） 则有：
a+b=c/2 则 ab =a(c/2-a)=-(aa-ac/2)=-(a-c/4)(a-c/4)+cc/16
所以当 a=b=c/4 是， ab 有最大值 cc/16
因此围成正方形式面积最大。
【如果围成圆形，面积会更大些，面积为cc/(4π)】
设围成一个长方形， 长为a 宽为b ,周长为c （恒量） 则有：
a+b=c/2 则 ab =a(c/2-a)=-(aa-ac/2)=-(a-c/4)(a-c/4)+cc/16
所以当 a=b=c/4 是， ab 有最大值 cc/16
因此围成正方形式面积最大。
【如果围成圆形，面积会更大些，面积为cc/(4π)】
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