Question

已知数列{an}满足a1=1,na(n+1)=(n+1)an+n²+n（n属于N*）

1，证明数列{an/n}是等差数列

Answer 1

na(n+1)=(n+1)an+n²+n
两边同时除以n(n+1)得：
a(n+1)/(n+1)=an/n+1
因此{an/n}是公差为1的等差数列，首项为a1/1=1
故an/n=n
即an=n²