Question

高等数学空间解析几何的两个题

Answer 1

1.你得知道直线的几种表述，其中有种表示在这里可以表示所求直线。
即平面y=0与平面z=ax的交线，其中a为常数。
再加一条x=x，则可得该直线的方向向量(1，0，a)，所给直线方向向量(3，-2，1)
两向量垂直，即可得a=-3。故.....
2. 显然，所求直线与所给直线相交扩展形成的平面会与题目所给平面形成一条交线，且这条交线与所求直线平行。
所给平面的法向量q=(3，-4，1)
所给直线过定点(-1，3，0)，方向向量m=(1，1，2)
所求直线过定点(-1，0，4)
故两点确定向量n=(0，-3，4)，两直线形成的平面法向量k=m×n=(10，-4，-3)
则两平面的交线方向向量(也是所求直线的方向向量)l=q×k=(-16，-19，-28)
由点法式有.....ps,这题我只能保证步骤正确，这结果看着怪怪的~~

Answer 2

1.你得知道直线的几种表述，其中有种表示在这里可以表示所求直线。
即平面y=0与平面z=ax的交线，其中a为常数。
再加一条x=x，则可得该直线的方向向量(1，0，a)，所给直线方向向量(3，-2，1)
两向量垂直，即可得a=-3。故.....
2. 显然，所求直线与所给直线相交扩展形成的平面会与题目所给平面形成一条交线，且这条交线与所求直线平行。
所给平面的法向量q=(3，-4，1)
所给直线过定点(-1，3，0)，方向向量m=(1，1，2)
所求直线过定点(-1，0，4)
故两点确定向量n=(0，-3，4)，两直线形成的平面法向量k=m×n=(10，-4，-3)
则两平面的交线方向向量(也是所求直线的方向向量)l=q×k=(-16，-19，-28)
由点法式有.....ps,这题我只能保证步骤正确，这结果看着怪怪的~~