Question

跪求学霸，初二数学题

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD（平行四边形对边相等）.①
AB//CD（平行四边形对边平行）
∠BAD=∠BCD（平行四边形对角相等）
∵AF平分∠BAD,CE平分∠BCD
∴∠BAF=∠DCE.②
∵AB//CD
∴∠ABF=∠CDE（两直线平行,内错角相等）.③
根据①②③,△ABF≌△CDE（AAS）
∴AF=CE,∠AFB=∠CED
∵∠AFE=180°-∠AFB,∠CEF=180°-∠CED
∴∠AFE=∠CEF
∴AF//CF（内错角相等,两直线平行）
∴四边形AFCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）