Question

python作业求帮助

项目二 正反相切抛物线
题目
给定1条开口朝上的抛物线和1条开口朝下的抛物线，2条抛物线相切，计算切点坐标和切线斜率，并绘制这2条抛物线以及切线。
目的
培养学生分析问题和编写简单程序的能力，主要考察Python基础语法以及numpy+matplotlib模块的使用。
要求
（1）所设计的程序能够正确运行；
（2）代码应遵照Python语言的变量、函数命名规则，加入适当的注释；
（3）成果形式：源代码+项目报告（教师制定报告模板），严禁抄袭；
（4）教师根据具体情况制定评分标准

Answer 1

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# File name: parabolic
#   Project name: parabolic_equation
"""
.. moduleauthor::
.. Module.. name parabolic of procjet parabolic_equation
   
"""



from sympy import *
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


def _filterComplex(inputvalue, description='inputvalue'):
	try:
		str(inputvalue).index('I')
	except ValueError:
		return False
	else:
		return True


def _checkBool(inputvalue, description='inputvalue'):
    """
    :param inputvalue:
	:param description:
	:return:
    """
    if not isinstance(inputvalue, bool):
        raise TypeError(
            'The {0} must be boolean. Given: {1!r}'.format(description, inputvalue))


def _checkNumerical(inputvalue, description='inputvalue'):
	"""
	:param inputvalue:
	:param description:
	:return:
	"""
	try:
		inputvalue + 1
	except TypeError:
		raise TypeError(
			'The {0} must be numerical. Given: {1!r}'.format(description, inputvalue))



def _drawTowPara(expr_1, expr_2,  inputmin, inputmax ,step=0.1):
	"""
	:param expr_1:
	:param expr_2:
	:param inputmin:
	:param inputmax:
	:param step:
	:param expr_1_evalwithY:
	:param expr_2_evalwithY:
	:return:
	"""
	_checkNumerical(inputmin, 'xmin')
	_checkNumerical(inputmax, 'xmax')
	_checkNumerical(step, 'step')
	y1List = []
	x1List = []
	y2List = []
	x2List = []
	if expr_1.vertical is True:
		x1List = np.arange(inputmin, inputmax, step)
		for x in x1List:
			y1List.append(expr_1.evaluates_Y(x))
	else:
		y1List = np.arange(inputmin, inputmax, step)
		for y in y1List:
			x1List.append(expr_1.evaluates_X(y))
	if expr_2.vertical is True:
		x2List = np.arange(inputmin, inputmax, step)
		for x in x2List:
			y2List.append(expr_2.evaluates_Y(x))
	else:
		y2List = np.arange(inputmin, inputmax, step)
		for y in y2List:
			x2List.append(expr_2.evaluates_X(y))

	plt.plot(x1List, y1List, '+')
	plt.plot(x2List, y2List, '-')
	plt.show()



def _solveCrossing(expr_1, expr_2):
	"""
	:param expr_1:
	:param expr_2:
	:return:
	"""
	x = Symbol('x')
	y = Symbol('y')
	print "Given the first expression: {0!r}".format(expr_1.expr)
	print "Given the first expression: {0!r}".format(expr_2.expr)
	ResultList = solve([expr_1.expr, expr_2.expr], [x, y])
	Complex = False
	ResultListTrue = []
	for i in range(0, (len(ResultList)),1): 
		if _filterComplex(ResultList[i][0], 'x') or _filterComplex(ResultList[i][1], 'y'):
			Complex = True
		else:
			ResultListTrue.append(ResultList[i])
	if len(ResultListTrue) == 0 and Complex:
		print "Two hyperbolic do not intersect, and there is imaginary value."
	elif len(ResultListTrue) == 1:
		print "Two hyperbolic tangent.:" 
		print ResultListTrue
	else:
		print "Two hyperbolic intersection, and Points are:" 
		for iterm in ResultListTrue:
			print iterm



class Parabolic():
	"""
	"""
	def __init__(self, a, b, c, vertical=True):
		"""
		:return:
		"""
		_checkNumerical(a, 'a')
		_checkNumerical(b, 'b')
		_checkNumerical(c, 'c')
		_checkBool(vertical, 'vertical')
		self.a = a
		self.b = b
		self.c = c
		self.vertical = vertical
		self.y = Symbol('y')
		self.x = Symbol('x')
		self.xarray = []
		self.yarray = []

		if vertical is True:
			self.expr = (self.x**2)*self.a + self.x*self.b + self.c
		else:
			self.expr = (self.y**2)*self.a + self.y*self.b + self.c

	def __repr__(self):
		"""
		:return:
		"""
		if self.vertical is True:
			return "The Equation look like: {0!r}".format(self.expr)
		else:
			return "The Equation look like: {0!r}".format(self.expr)


	def evaluates_X(self, inputvalue):
		"""
		:param inputvalue:
		:return:
		"""
		_checkNumerical(inputvalue, 'y')
		return self.expr.subs(self.y, inputvalue)


	def evaluates_Y(self, inputvalue):
		"""
		:param inputvalue:
		:return:
		"""
		_checkNumerical(inputvalue, 'x')
		return self.expr.subs(self.x, inputvalue)


	def getArrays(self, inputmin, inputmax, step=1):
		"""
		:param inputmin:
		:param inputmax:
		:param step:
		:return:
		"""
		_checkNumerical(inputmin, 'xmin')
		_checkNumerical(inputmax, 'xmax')
		_checkNumerical(step, 'step')
		if self.vertical is True:
			for x in range(inputmin, inputmax, step):
				self.xarray.append(x)
				self.yarray.append(self.evaluates_Y(x))
		else:
			for y in range(inputmin, inputmax, step):
				self.yarray.append(y)
				self.xarray.append(self.evaluates_X(y))


	def drawPara(self, inputmin, inputmax, step=1):
		"""
		:param inputmin:
		:param inputmax:
		:param step:
		:return:
		"""
		_checkNumerical(inputmin, 'xmin')
		_checkNumerical(inputmax, 'xmax')
		_checkNumerical(step, 'step')
		yList = []
		xList = []
		if self.vertical is True:
			xList = np.arange(inputmin, inputmax, step)
			for x in xList:
				yList.append(self.evaluates_Y(x))
		else:
			yList = np.arange(inputmin, inputmax, step)
			for y in yList:
				xList.append(self.evaluates_X(y))
		plt.plot(xList, yList, '+')
		plt.show()


if __name__ == '__main__':
	pa1 = Parabolic(-5,3,6)
	pa2 = Parabolic(-5,2,5, False)
	print pa1
	print pa2
	_solveCrossing(pa1, pa2)
	_drawTowPara(pa1, pa2, -10, 10, 0.1)

# 这就是你想要的，代码解决了你的大部分问题，可以求两条双曲线交点，或者直线与双曲线交＃点，或者两直线交点．　不过定义双曲线时候使用的是一般式．也也尽可能做了测试，如果有＃问题的话，追问吧

追问

大神，没看懂，求请教

追答

不好意思阿，笔误，上面的文字说明里，所有的双曲线都应该改为抛物线，对不住阿。

抛物线的一般式为：
y=a*x²+b*x+c # 开口向上下 非水平 (也就是垂直)
和x=a*y2+b*y+c # 开口向左右 水平 （也就是非垂直）

可以发现参数的个数是不一样的，这样根据a,b,c, vertical 这四个变量我们可以定义任何的抛物线或者直线当a=0. 这些基本的数学道理相比没问题吧。

如果vertical 为真， a>0 时 开口向上 ， a0 时 开口向右， a<0 时 开口向左
抛物线是一个类 Parabolic(), 输入规定的a,b,c, vertical 就行

然后我们就要交点了：_solveCrossing(抛物线A, 抛物线B)，该函数会分析： 这两个抛物线有交点没，如果有，有几个？ 只有一个就是相切，有两个就是相交。 如果交点为虚数，那意味着这两个抛物线不想交。 这些想必你也没问题吧。

然后就是画图了 _drawTowPara(抛物线A, 抛物线B, x轴最小值, x轴最大值, 最小刻度)

应该说解决了你的大部分问题了。