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sin（α+β）cosα-½【sin（2α+β）-sinβ】
=(sinαcosβ+cosαsinβ）cosα-½sin（2α+β）+½sinβ
=½sin2αcosβ+cos²αsinβ-½sin2αcosβ-½cos2αsinβ+½sinβ
=cos²αsinβ-½(2cos²α-1)sinβ+½sinβ
=cos²αsinβ-cos²αsinβ+½sinβ+½sinβ
=sinβ
=(sinαcosβ+cosαsinβ）cosα-½sin（2α+β）+½sinβ
=½sin2αcosβ+cos²αsinβ-½sin2αcosβ-½cos2αsinβ+½sinβ
=cos²αsinβ-½(2cos²α-1)sinβ+½sinβ
=cos²αsinβ-cos²αsinβ+½sinβ+½sinβ
=sinβ
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