已知非负实数abc满足c(a+b+c)≥2-ab 则a+2b+3c的最小值为 5

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勉行天天Cl
2015-04-05
知道答主
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A,B,C都不等于0
a+b+c=0, (1)
a+2b+3c=0 (2)

(2)-(1):B+2C=0 ==>B=-2C ,A=C
所以(ab+bc+ca)/b^2=(C*(-2C)+(-2C)*C+C*C)/(-2C)^2=-3C^2/(4C^2)=-3/4
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中, 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流, 通常采取以下简化假设。(1)不考虑发电机的摇摆现象。(2)不考虑磁路饱和,认为短路回路各元件的电抗为常数。(3)不考虑线路对地电容, 变压器的磁支路和高压电网中的电阻, ... 点击进入详情页
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love洛神风
2015-12-12 · TA获得超过875个赞
知道小有建树答主
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首先,化简:
c(a+b+c)≥2-ab
ac+bc+c²+ab≥2
c(a+c)+b(a+c)≥2
(a+c)(b+c)≥2

==> (b+c)≥2/(a+c)

a+2b+3c=(a+c)+2(b+c)
=(a+c)+4/(a+c)
=【(a+c)²+4】÷(a+c)

当(a+c)=1时,上式有最小值 4
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