Question

这道数学题的第二问 我哪里做错了

我上网查了 答案是三分之根号三 是法向量那求的有问题 可是我不知道哪有问题 然后我上网查了 他说任意找平面上的两条相交的向量 但是我算的却不一样 求高手帮着指点一下 第二问

Answer 1

这道题你错在 应求面BDF的法向量，却求成了BDE的法向量。
其实用几何法 或者投影法 即可就能得到答案。
投影法：面CDE和面BAF平行，所以所求的二面角 即为 面BDF和面BAF的二面角。
面BDF 在 面BAF上的投影恰好为三角形BAF （找射影点，很显然)　
三角形BAF面积为S1=1/2；三角形BDF面积S2=√3/2
cosθ=S1/S2=√3/3
几何法：还是转化 面CDE和面BAF平行，所以所求的二面角 即为 面BDF和面BAF的二面角。
BF为两平面交线，DA垂直与面BAF,
作AH垂直于BF (H恰好为BF中点)，连接DH，由三垂线定理，DH也垂直于BF，∠AHD即为所求。

Answer 2

向量FB应为（0，1，-1），而且应该是BF.n向量等于零，解得n等于（-1，1，1）

Answer 3

问的是BDF，但是你求得是BDE,所以错了！

Answer 4

看不清 拍清晰点