Question

高二数学，求大神解答，给好评

Answer 1

1)

f'(x)=(2x-x^2)e^(-x)=0
有：x=0,2
f''(x)=(x^2-4x+2)e^(-x)
x=0时，f''(x)=2>0
x=2,f''(x)=-2e^(-2)<0
所以极小值为f(0)=0.极大值为f(2)=4e^(-2)

2)

f（x）=sinx(1+cosx)

 f'(x)=cosx(1+cosx)+sinx(-sinx)=cosx+cos²x-sin²x

       =2cos²x+cosx-1 =(cosx+1)(2cosx-1)

 f'(x)=0得cosx=-1,cosx=1/2

    我们 在[0,2π]来研究

 

 

∴cosx=-1得到的x值不是极值点 

追问

谢谢你啦～~\(≧▽≦)/~

追答

呵呵 ^O^