Question

哪位好心人，帮帮我吧，谢谢啦

Answer 1

【解答】解：（1）如图，过点P向左作PQ∥AC，则∠APQ=∠PAC，
∵AC∥BD，
∴PQ∥BD，
∴∠BPQ=∠PBD，
∵∠APB=∠APQ+∠BPQ，
∴∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）不成立．∠APB+∠PAC+∠PBD=360°．
理由如下：如图，过点P向右作PQ∥AC，则∠APQ+∠PAC=180°，
∵AC∥BD，
∴PQ∥BD，
∴∠BPQ+∠PBD=180°，
∴∠APQ+∠PAC+∠BPQ+∠PBD=180°×2=360°，
∵∠APB=∠APQ+∠BPQ，
∴∠APB+∠PAC+∠PBD=360°；

（3）①若点P在直线AB左侧，过点P向右作PQ∥AC，则∠APQ=180°-∠PAC，
∵AC∥BD，
∴PQ∥BD，
∴∠BPQ=180°-∠PBD，
∵∠APB=∠BPQ-∠APQ=（180°-∠PBD）-（180°-∠PAC）=∠PAC-∠PBD，
∴∠PAC=∠APB+∠PBD；
②若点P在直线AB右侧，过点P向右作PQ∥AC，则∠APQ=180°-∠PAC，
∵AC∥BD，
∴PQ∥BD，
∴∠BPQ=180°-∠PBD，
∵∠APB=∠APQ-∠BPQ=（180°-∠PAC）-（180°-∠PBD）=∠PBD-∠PAC，
∴∠PBD=∠APB+∠PAC．

追答

第二题可直接写不成立

Answer 2