Question

高一数学，三角函数，求解

Answer 1

追问

为什么2a+2b=180度

追答

∵sin2A=sin2B
又，A+B∈(0，180°)
∴2A+2B∈(0，360°)
∴根据一全正，二正弦
2A=2B或者2A+2B=180°

追问

2A+2B=360度懂，但是还是不懂2a+2b为什么等于180度，求详细点

追答

∵sin2A=sin2B
如果sin2A=sin2B＜0
则2A、2B为第三象限角或第四象限角，即2A、2B属于（180°，360°），2A+2B属于（360°，720°），这与2A+2B属于（0，360°）矛盾
∴sin2A=sin2B＞0
∴2A、2B只能为第一象限角或第二象限角
又：sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A=180°-2B

追问

请问三角形中每个角的取值范围不是0-180么，为什么2A+2B属于(0,360)我觉得应该是(0,720)啊，已加分，求详细解答，谢谢

追答

∵三角形内角和=180°
即：A+B+C=180°
∴0＜A+B＜180°
∴0＜2(A+B)＜360°

追问

懂了，谢谢

Answer 2

追问

为什么2a+2b=π

为什么啊？？

追答

诱导公式

追问

请问是哪一个公式，不太懂