Question

高中数学题，第9题





Answer 1

f'(x) = x^2 + 2ax +(a^2 -1) = (x+a)^2 -1
因为a≠0，所以f'(x)图像是③.
图像过原点，所以 0 = a^2 -1, 所以a=±1，但注意图③的对称轴＞0，所以a=-1.
因此，f(-1) = -1/3, 选B

Answer 2

选择B
f'（x）=x^2+2ax+a^2-1
开口向上 排除（2）（4）
= （x+a）^2 - 1
顶点坐标（-a，-1）
图像是（3）
显然过原点 对称轴>0
a^2-1=0 且a<0
a=1或-1
a=-1
f(x)=x^3/3 -x^2+1
f(-1)=-1/3