Question

已知函数f(x)为奇函数，且当x＜0时f(x)=x²+3x+2。若当x∈[1,3]时，n≤f(x)≤m恒成立，求m-n的最小值

Answer 1

n≤f（x）≥m?按n≤f（x）≤m做当x＜0时,f（x）=x的平方+3x+2,且奇函数所以f（x）=-f（-x）所以当x大于0时f（x）=-（x的平方-3x+2）=-x的平方+3x-2配方f（x）=-（x-1.5）的平方+0.25又因为x∈[1,3],（画个图）当x=1.5时有最大值为0.25当x=3时有最小值为-2又因为n≤f（x）≤m所以n=-2,m=0.25所以m-n=0.25-（-2）=9/