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2015-12-10 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
原式
=1+tan14°+tan31°+tan14°tan31°
=(tan14°+tan31°)+tan14°tan31°+1
=(1-tan14°tan31°)tan(14°+31°)+tan14°tan31°+1
=(1-tan14°tan31°)tan(45°)+tan14°tan31°+1
=1-tan14°tan31°+tan14°tan31°+1
=1+1
=2
上面所用公式：
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
则tana+tanb=(1-tanatanb)tan(a+b)
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