高数求解。。 20

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匿名用户
2015-12-13
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用洛必达法则你就错了,因为洛必达法则针对的是所有x的范围,而不是在x=0的附近,题目只说f'(1)存在,而不是f'(x)存在。

所以这题只能用导数定义或者泰勒公式

crs0723
2015-12-13 · TA获得超过2.5万个赞
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因为lim(x->0) f(sin^2x+cosx)=f(1)=0
所以用洛必达法则
原式=lim(x->0) f(sin^2x+cosx)/x^2
=lim(x->0) f'(sin^2x+cosx)*(2sinxcosx-sinx)/2x
=lim(x->0) f'(1)*(sinx/x)*(2cosx-1)/2
=f'(1)/2
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