Question

参数方程与普通方程的互化有哪些公式

Answer 1

有以下四个公式：

1. cos²θ+sin²θ=1

2. ρ=x²+y²

3. ρcosθ=x

4. ρsinθ=y
   

一、参数方程：

1. 参数方程和函数很相似。

2. 它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。

3. 例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

Answer 2

参数是参变数的简称。它是研究运动等一类问题中产生的。质点运动时，它的位置必然与时间有关系，也就是说，质的坐标x，y与时间t之间有函数关系x=f(t)，y=g(t)，这两个函数式中的变量t，相对于表示质点的几何位置的变量x，y来说，就是一个“参与的变量”。
这类实际问题中的参变量，被抽象到数学中，就成了参数。我们所学的参数方程中的参数，其任务在于沟通变量x，y及一些常量之间的联系，为研究曲线的形状和性质提供方便。
用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解。
根据方程画出曲线十分费时；而利用参数方程把两个变量x，y间接地联系起来，常常比较容易，方程简单明确，且画图也不太困难。

Answer 3

有以下四个公式：
cos²θ+sin²θ=1
ρ=x²+y²
ρcosθ=x
ρsinθ=y
参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

Answer 4