Question

甲乙两件服装成本共500元，商店老板为获利，决定将甲服装按50%的利润定价，已服装按40%的利润定价，

甲、乙两件服装成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。甲乙两件衣服的定价和为730元，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，求甲乙两件衣服的实际获利各是多少元？
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Answer 1

设甲为A，乙为B：

A+B=500
A*(1+50%)+B*(1+40%)=730

结果：
A=300
B=200

利润：
300*1.5*0.9-300=105
200*1.4*0.9-200=52

Answer 2

此题无解。即便两件衣服利润率都按照40%算，衣服定价和应为=500/0.6=833.33元。何况之中一件利润率为50%，实际售价还比这个数高。这个情况与“两件衣服定价和为730元”这个题设条件矛盾。列出方程式后可知，有一件衣服成本价是负数。所以题设不对，此题无解。

Answer 3

设：甲衣服成本X元，乙衣服成本500-X元
X(1+50%)90%+(500-X)(1+40%)90%-500=157
1.35X+630-1.26X-500=157
0.09X=27
X=300， 500-X=200
答：甲衣服成本300元，乙衣服成本200元。

Answer 4

解：
设甲成本为x元，甲的定价为x÷（1-50%）元，
那么乙成本为500-x元，乙的定价为（500-x）÷（1-40%）元
由题意得
[x÷（1-50%）+（500-x）÷（1-40%）]×90%-500=157
（2x+2500/3-5x/3）×0.9=657
2x+2500/3-5x/3=730
x/3=-310/3
x=-310元
乙成本为
500-x=500-（-310）=810元

验算：
甲成本为-310元，甲的定价为-620元，
利润为：
（-620）×0.9-（-310）
=-558+310
=-248元

乙成本为810元，乙的定价为810÷0.6=1350元，
利润为：
（1350）×0.9-810
=1215-810
=405元
获利为：405+（-248）=157元，计算正确。

解为负数说明该题目给出的数据有问题。
要么获利157元太少，要么折扣太低，或者定价太高。

Answer 5

设甲服装原价x,乙服装原价y
x+y=500
1.5x+1.4y=730
解上方程组可得
x=300
y=200
甲服装获利：1.5x*0.9-x=1.5*300*0.9-300=105
乙服装获利：1.4y*0.9-y=1.4*200*0.9-200=52