Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c若a=3b

求∠B的正弦，余弦，正切值

Answer 1

c²=a²+b²=(3b)²+b²=10b²
c=√10b
sinB=b/c=b/√10b=√10/10
cosB=a/c=3b/√10b=3√10/10
tanB=b/a=b/3b=1/3

Answer 2

tanB=b/a=1/3
由勾固定理 c=根号10×b
因此sinB=b/c=1/根号10
cosB=a/c=3/根号10