Question

请问一下幂级数的求和为什么有的是从第一项开始。有的是从第0项开始呀。幂级数的定义不是从n=0开始

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上面上个题目都是幂级数。为什么有的是n=0开始。有的是n=1开始。书上的定义好像是从0开始的。另外。普通级数好像是从n=1开始的。不是很清楚。

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Answer 1

你好！n只是一个记号，从多少开始与级数的形式有关，例如1+1/2+1/3+...可以写为(n=1到∞)∑1/n，也可以写为(n=0到∞)∑1/(n+1)，还可以写为(n=2到∞)∑1/(n-1)。不管用哪种写法都不影响收敛性与求和。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

但是上面的第二题没有a0呀。下面有a0呀。这样第二题是不是不对。

追答

题目没错，可以理解为a0=0. 幂级数去掉前面几项收敛性不变，但和是会变的。