Question

如图，AD是▲ABC的中线，点E,F分别在AB,AC上，且DE⊥DF,求证:BE＋CF＞EF

Answer 1

证明：延长FD至G，使得GD=DF，连接BG，EG
∵在△DFC和△DGB中，

DF=DG    

∠CDF=∠BDG    

DC=DB    

∴△DFC≌△DGB（SAS），
∴BG=CF，
∵在△EDF和△EDG中

DF=DG    

∠FDE=∠GDE=90°    

DE=DE    

∴△EDF≌△EDG（SAS），

∴EF=EG
在△BEG中，两边之和大于第三边，
∴BG+BE＞EG
又∵EF=EG，BG=CF，
∴BE+CF＞EF．

那个。大括号打不出来。。。。。。

望采纳~~~~~~~~

Answer 2

延长FD至G,使得GD=DF,连接BG,EG
易证三角形DFC全等于三角形DGB
所以BG=CF
易证三角形EDF全等于三角形EDG
所以EF=EG
在三角形BEG中,两边之和大于第三边
所以BG+BE>EG
又EF=EG,BG=CF
所以BE+CF＞EF

若是不懂，就看下面的图 为你解答难题。
http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c0/201310/8l4qc002371882.html

Answer 3

找答案你来穿越火线里面！😓