Question

已知m，n是两个不相等的实数，且满足m^2-m=3,n^2-n=3,求代数式2n^2-mn+2m+2015的值？

Answer 1

m、n是方程x^2-x-3=0的两根
得m+n=1 且 mn=-3
n^2=n+3
m=(1-√13)/2 或m=(1+√13)/2
得 n^2-mn+2m+2015
=n+3-mn+2m+2015
=m+(m+n)-mn+2015
=m+1-(-3)+2015
=m+2019
所以
当 m=(1-√13)/2时
n^2-mn+2m+2015=(4039-√13)/2
当 m=(1+√13)/2时
n^2-mn+2m+2015=(4039+√13)/2

希望能帮到你！
(本题求值式设为 n^2-mn+m^2+2015更常见些)