2/2*4+2/4*6+2/6*8+2/8*10+2/10*12的计算
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解:2/4*6+2/6*8+2/8*10+2/10*12+2/12*14
=(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+(1/8-1/10)+(1/10-1/12)+(1/12-1/14)
=1/4-1/14
=5/28
类似:1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]
例子:
1/56=1/(7*8)=1/7-1/8
1/12=1/(2*6)=(1/4)*[1/2-1/6]
....................
等等
这个式子是很有用的
以上希望对你有所帮助~
=(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+(1/8-1/10)+(1/10-1/12)+(1/12-1/14)
=1/4-1/14
=5/28
类似:1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]
例子:
1/56=1/(7*8)=1/7-1/8
1/12=1/(2*6)=(1/4)*[1/2-1/6]
....................
等等
这个式子是很有用的
以上希望对你有所帮助~
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先用正常方法算出正确结果。相信你也可以算出来。
2/2*4+2/4*6+2/6*8+2/8*10+2/10*12
=1*4+1/2*6+1/3*8+1/4*10+1/5*12
=4+3+2又2/3+2又1/2+2又2/5
=4+3+2+2+2+(2/3+1/2+2/5)
=13+(20/30+15/30+12/30)
=13+47/30
=14又17/30
简便方法:
2/2*4+2/4*6+2/6*8+2/8*10+2/10*12
=13+2/3+1/2+2/5——把每个积的整数部分合起来是13,再加上每个积的分数部分;
=14-1/3+1/3+1/6-1/6+17/30——13+2/3=14-1/3;1/2=1/3+1/6;2/5=17/30-1/6
=14又17/30
2/2*4+2/4*6+2/6*8+2/8*10+2/10*12
=1*4+1/2*6+1/3*8+1/4*10+1/5*12
=4+3+2又2/3+2又1/2+2又2/5
=4+3+2+2+2+(2/3+1/2+2/5)
=13+(20/30+15/30+12/30)
=13+47/30
=14又17/30
简便方法:
2/2*4+2/4*6+2/6*8+2/8*10+2/10*12
=13+2/3+1/2+2/5——把每个积的整数部分合起来是13,再加上每个积的分数部分;
=14-1/3+1/3+1/6-1/6+17/30——13+2/3=14-1/3;1/2=1/3+1/6;2/5=17/30-1/6
=14又17/30
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2/(n*(n+2))=1/n-1/(n+2)
2/2*4+2/4*6+2/6*8+2/8*10+2/10*12
=1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/10-1/12
=1/2-1/12
=5/12
2/2*4+2/4*6+2/6*8+2/8*10+2/10*12
=1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/10-1/12
=1/2-1/12
=5/12
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2/2*4+2/4*6+2/6*8+2/8*10+2/10*12
=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12
=1/2-1/12
=5/12
=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12
=1/2-1/12
=5/12
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