Question

如图 三角形abc是边长为4的等边三角形,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且角EDF=120°，求证：DE=DF

麻烦大家快一点儿

Answer 1

作DM⊥AB于M，
DN⊥AC于N，
∵△ABC是正△
∴<B=<C=<A=60度
∵D是BC中点，
即BD=CD
<DMB=<DNC=90度
<B=<C
∴△BDM≌△CDN(AAS)
∴DM=DN
∵<A+<MDN=120度
∴<MDN=<EDF=120度
∴<MDE+<EDN=<EDN+<FDN
即<MDE=<FDN
∵DM=DN
<EMD=<FND=90度
<MDE=<FDN
∴△MDE≌△FDN(ASA)
∴DE=DF

Answer 2

逆时针旋转CDF180度，使CD与BD重合
不过要用到四点共圆，貌似超纲了

Answer 3

逆时针旋转CDF180度，使CD与BD重合
不过要用到四点共圆，貌似超纲了