Question

急求 如图 在rt三角形abc中,∠BAC=90°,AB=AC。M是AC的中点，AD⊥BM，垂足为E，交BC于点D。求证：∠1=∠2

∠AMB和∠BMC

Answer 1

证明：（1）∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵∠F+∠CAF=90°，∠CAF+∠AMB=90°，
∴∠F=∠AMB，
在△ABM和△CAF中，
∠BAM＝∠ACF
∠AMB＝∠F
AB＝CA
，
∴△ABM≌△CAF（AAS）；
（2）∵∠MCD=45°，
∴∠FCD=90°-∠MCD=45°，
∵M为AC的中点，
∴AM=CM，
∵△ABM≌△CAF，
∴AM=CF，
∴CM=CF，
在△CMD和△CFD中，
CM＝CF
∠MCD＝∠FCD
CD＝CD
，
∴△CMD≌△CFD（SAS），
∴∠DMC=∠F，
则∠AMB=∠DMC．

Answer 2

∠AMB和∠BMC要是相等就等于90度
∠BAM=90°，∠AMB怎么可能等于90.。。题看错了吧

Answer 3

∠AMB和∠BMC这两个角互补，不等

Answer 4

等腰直角三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度M为边AC的中点BM垂直AD交BC于D,垂足为E连接DM,求证角AMB=角DMC

证明:
过C点做CF⊥AC,交AD延长线于点F
∴∠ACF=90度
∵∠BAC=90度
∴AB‖CF
∴∠BAE=∠F
∵∠BAC=90度
∴∠BAE+∠MAE=90度
∵BM⊥AD
∴∠AMB+∠MAE=90度
∴∠BAE=∠AMB
∴∠AMB=∠F
在三角形ABM和三角形AFC中
∵AB=AC,∠ACF=∠BAC=90度,∠AMB=∠F
∴三角形ABM全等于三角形AFC(AAS)
∴AM=CF
∵AM=CM
∴CM=CF
在三角形CMD和三角形CFD中
∵∠ACB=∠FCD=45度(因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以角ACB=45度,所以角DCF=90-45=45度),CM=CF,CD=CD
∴三角形CMD全等于三角形CFD(SAS)
∴∠F=∠DMC
又∵∠F=∠AMB
∴∠AMB=∠DMC

Answer 5

∠1 ∠2 在哪里？哥没有看见...

Answer 6

是啊，∠1，∠2是哪两个∠