初中二次函数的顶点坐标的公式
顶点坐标（-b/2a，4ac-b²/4a）。（其中2a，4ac-b²，4a都是一个整体）
初中二次函数的顶点坐标的公式推导过程如下图：
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
扩展资料：
二次函数的平移：
1.当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
2.当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
3.当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
4.当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
参考资料：百度百科-二次函数
对于二次函数y=ax^2+bx+c
其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]
其中x1，2= -b±√b^2－4ac
顶点式：y=a(x-h)^2+k
[抛物线的顶点P（h，k）]
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
扩展资料：
抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A( 
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=| 
当△=0,图象与x轴只有一个交点；
当△<0,图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．
用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax2+bx+c(a≠0)．
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)．
参考资料：百度百科——顶点坐标
顶点坐标是（- b 2a ， 4ac-b2 4a ）．
